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Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme

 Elaborador por: Dr. Pablo Valdés Castro, Dr. José Alberto Gregorio Alvarado Lemus, Dr. Jose Bibiano Varela Nájera, Dr. José Manuel Mendoza Román, M.C. Levy Noé Inzunza Camacho


Objetivo: Utiliza la expresión de la fuerza de Lorentz y la segunda ley de Newton para analizar en una simulación las características del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme.


A diferencia del campo eléctrico, que actúa sobre las partículas cargadas ya estén en reposo o movimiento, el campo magnético lo hace solo si están en movimiento. En este caso la fuerza, denominada fuerza de Lorentz, es

\overrightarrow { F } =q\overrightarrow { v } \times \overrightarrow{ B }

, donde q es la carga de la partícula, v ⃗ su velocidad y B ⃗ el vector campo magnético. Dicha fuerza es ampliamente utilizada en numerosas aplicaciones tecnológicas: tubos de pantalla de los televisores antiguos, aceleradores de partículas subatómicas, sensores para medir la magnitud del campo magnético y otras. Ella también es la responsable de la fuerza que actúa sobre un conductor con corriente situado en un campo magnético.

1. Accede a la dirección: http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/ChargeinMagFieldLab/index.html

En la simulación, una partícula cargada se mueve en un campo magnético uniforme. Mediante los controles de la parte inferior de la ventana del simulador es posible variar la magnitud de su velocidad, su masa y la magnitud del campo magnético. El signo de la carga, el sentido del campo magnético y la magnitud de la carga de la partícula pueden modificarse seleccionando la opción deseada en la parte amarilla de la ventana. Al iniciar la simulación se observa una partícula que penetra en la región de campo magnético en dirección horizontal. ¿Por qué su trayectoria se curva hacia abajo? ¿Qué tipo de trayectoria describe? ¿Varía el valor de la velocidad durante su movimiento? Argumenta tus respuestas.

2. Modifica el signo de la carga y observa nuevamente la trayectoria de la partícula. A continuación modifica el sentido del campo magnético y observa la trayectoria. ¿Cómo se explican los resultados obtenidos?

3. ¿Cómo dependerá el radio de la trayectoria que sigue la partícula, de su masa, su carga, la magnitud de su velocidad y la magnitud del campo magnético? Argumenta tu respuesta. A fin de contrastar tu respuesta a la pregunta anterior, experimenta con la simulación variando los valores de las diferentes magnitudes y observa la trayectoria de la partícula.

4. A partir de la segunda ley de Newton, encuentra la fórmula que expresa la dependencia del radio de la trayectoria seguida por la partícula, con su masa, su carga, la magnitud de su velocidad y la magnitud del campo magnético.

5. Utiliza la fórmula encontrada para calcular el radio de la trayectoria de la partícula, en el caso que q = 2e, m = 4 uma, v = 400 km/s y B = 100 mT

Debes tener en cuenta que en la simulación la masa está expresada en unidades de masa atómica (uma, o amu por sus siglas en inglés), 1 uma equivale a 1.66 x 10-27 kg. Por su parte, la carga está expresada en unidades de la carga elemental, es decir, de la carga del electrón, equivalente a 1.60 x 10-19 C.

6. Para comprobar el cálculo realizado en el punto anterior, haz clic sobre la opción inferior de la parte amarilla de la ventana para cuadricular la zona en que se mueve la partícula, y mide el radio de su trayectoria. ¿Coincide el resultado de tu cálculo con el de la medición del radio?

7. Confecciona un informe del trabajo realizado que incluya las respuestas a las preguntas formuladas, la deducción de la fórmula utilizada, el resultado numérico obtenido y una breve conclusión.

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