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Cualidades del sonido: volumen, tono y timbre

 Elaborado por: Dr. Pablo Valdés Castro, Dr. José Alberto Gregorio Alvarado Lemus, Dr. Jose Bibiano Varela Nájera, Dr. José Manuel Mendoza Román, M.C. Levy Noé Inzunza Camacho


Objetivo: Construye en un simulador diferentes sonidos mediante oscilaciones sinusoidales de distintas amplitudes y frecuencias, y relaciona sus cualidades con características físicas fundamentales de las oscilaciones.


Casi la totalidad de la información que adquirimos la mayoría de los seres humanos es obtenida mediante los órganos de la vista y el oído, a través de la luz y el sonido. El sonido es una importantísima vía de comunicación, y también de disfrute estético a través de la música. Se han encontrado rudimentarios instrumentos musicales de percusión y cuerda que datan de hace más de cinco mil años.

La percepción sonora es el resultado final de la generación de oscilaciones mediante vibración de algún cuerpo o parte suya, la posterior propagación de ellas, comúnmente a través del aire, y la recepción por el oído. La propagación de oscilaciones se denomina onda.

Las vibraciones de un cuerpo o parte suya, por ejemplo de los diafragmas de audífonos o bocinas, producen oscilaciones de presión en el aire con que tienen contacto, las cuales se propagan a través de él. Cuando las variaciones de presión llegan a la membrana del tímpano, pueden provocar la sensación sonora.

Se llaman oscilaciones sonoras, u ondas sonoras, aquellas a las que es sensible el oído humano. Se trata de oscilaciones de frecuencias comprendidas en el rango entre 20 Hz y 20 kHz. Si la frecuencia es inferior a ese rango, se denominan infrasonidos y si es superior ultrasonidos. Estos últimos pueden ser percibidos por murciélagos y cetáceos y también se emplean en los servicios médicos, para explorar diferentes partes del interior del cuerpo humano y en ciertas fisioterapias.

La forma más simple de oscilaciones es la sinusoidal, o armónica simple, que corresponde, por ejemplo, a las de un diapasón cuando es golpeado ligeramente. En el caso de oscilaciones sonoras sinusoidales, el volumen percibido está determinado básicamente por la amplitud de ellas, y en mucha menor medida por la frecuencia. Al aumentar la amplitud, aumenta el volumen. Por su parte, el tono depende casi exclusivamente de la frecuencia, y solo muy ligeramente de la amplitud. Los tonos más agudos corresponden a frecuencias mayores y los más graves a menores.

Pero prácticamente todos los sonidos que escuchamos corresponden a oscilaciones cuyas formas no son sinusoidales, sino bastante más complejas. La forma de la oscilación es la que fundamentalmente determina el timbre del sonido, y la que lleva a diferenciar entre sí sonidos de igual volumen y tono producidos por distintos instrumentos musicales.

La inmensa mayoría de las oscilaciones con formas no sinusoidales pueden ser consideradas como una superposición, o suma, de varias sinusoidales. Esas componentes sinusoidales son denominadas armónicos. La forma de la oscilación resultante, y por tanto el timbre del sonido, depende del número de oscilaciones sinusoidales, o sea de armónicos, que la componen, así como de sus frecuencias y amplitudes. La componente sinusoidal de menor frecuencia se llama armónico fundamental y es la que determina el tono. Los demás armónicos tienen frecuencias que suelen ser múltiplos enteros del fundamental.

1. Accede a la dirección https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/fourier. Hasta ahora para hacer funcionar esta simulación es indispensable tener instalado y actualizado el software Java.

Se muestran dos espacios para gráficas. En el superior se representarán oscilaciones sinusoidales, o sea armónicas simples, y en el inferior el resultado de la suma o superposición de varias de ellas. Las gráficas que se muestran en ambos espacios al abrir el simulador son idénticas porque se trata de una sola oscilación. Si se desea, cualquiera de los espacios para las gráficas puede minimizarse haciendo clic en el correspondiente cuadrito rojo de la parte superior izquierda.

En el menú de la derecha, en “Función”, selecciona la opción “espacio y tiempo (x, t)”. El eje de las ordenadas puede representar las oscilaciones de distintas magnitudes, por ejemplo, de la posición del diafragma de un audífono o bocina, o de la presión del aire con que el diafragma está en contacto. Observa que el punto de intersección de la gráfica con dicho eje oscila. En esta opción, en el eje de las abscisas se representa la distancia recorrida por la oscilación, nota que la unidad utilizada en ese eje es de longitud, el metro.

2. A continuación, en “Función”, selecciona “tiempo (t)”. En este caso en el eje de las abscisas se representa el tiempo, la unidad de medida es milisegundo. ¿Cuál es, aproximadamente, el período de la oscilación representada? Para aumentar la precisión en el cálculo del período varía la escala del eje del tiempo haciendo clic todas las veces que sea posible en el pequeño botón con el signo menos. ¿Cuál es la frecuencia de la oscilación? Esa frecuencia suele llamarse frecuencia de afinación, pues es la generalmente adoptada como patrón para afinar los instrumentos musicales. Corresponde a la nota la que queda a la derecha del do central en el teclado del piano.

3. En la parte superior izquierda se muestra una barra roja cuya altura representa la amplitud de la oscilación. Marca la casilla “Sonido” en la parte inferior derecha y alarga y acorta la altura de la barra. ¿Qué relación hay entre la amplitud de la oscilación y el volumen del sonido que escuchas?

4. Para que la amplitud de la oscilación sea cero, en la ventanita encima de la barra roja escribe el número 0 y presiona la tecla “Enter”. A la derecha del espacio de la barra roja aparecen otros diez espacios. En la ventanita encima del último espacio de la derecha introduce el número 1 y escucha el sonido. ¿Cuál es, aproximadamente, el período de la oscilación en este caso? ¿Cuál es su frecuencia?

Escucha alternativamente la oscilación asociada a la primera barra y a la última y compara los sonidos. ¿Qué relación hay entre la frecuencia de la oscilación y el tono del sonido?

Aproximadamente, ¿cuántas veces mayor es la frecuencia de la oscilación correspondiente a la última barra comparada con la correspondiente a la primera?

5. Ahora generarás una oscilación similar a la de la figura 3.35 del libro de texto Mecánica I. Para ello introduce 1 en la ventanita encima de la barra roja y 0.5 en la que corresponde a la tercera barra. Observa que la forma de la oscilación suma, resultado de la superposición de las dos oscilaciones, no es sinusoidal. ¿Qué relación hay entre las frecuencias de ambas oscilaciones? La oscilación de menor frecuencia es el armónico fundamental, el cual es el que principalmente determina el tono del sonido.

Escucha el sonido mientras alternativamente eliminas y restauras el segundo armónico. El tono sigue siendo similar, pero el timbre varía, porque varía la forma de la oscilación.

Experimenta añadiendo otros armónicos y modificando sus amplitudes. Observa las formas de la oscilación suma o resultante y escucha los sonidos.

6. Elabora un informe del trabajo realizado con las respuestas a las preguntas formuladas y los resultados de las actividades.

6. Confecciona un informe del trabajo realizado con las respuestas a las preguntas formuladas, las ecuaciones, tabla, gráfica y resultados obtenidos. 

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