Objetivo: Comprueba experimentando con un simulador las leyes de Charles y de Gay-Lussac.
En la Práctica de Laboratorio 5 se comprobó la ley de Boyle utilizando un simulador. Ahora emplearás otro simulador para verificar el cumplimiento de las leyes de Charles y de Gay-Lussac. La primera trata de la relación entre el volumen V de cierta cantidad de gas y su temperatura T cuando su presión P permanece constante; y la segunda, de la relación entre su presión P y su temperatura T cuando su volumen V permanece constante. Al igual que la ley de Boyle, esas relaciones pueden inferirse teóricamente de la ecuación de estado para el gas ideal, PV = RNmT.
1. ¿Cómo son las expresiones matemáticas de las leyes de Charles y Gay-Lussac? ¿Cómo serán las gráficas correspondientes? (Si lo requieres, revisa los puntos 2 y 3 del apartado 4.4 del libro de texto).
A continuación contrastarás tus respuestas a las preguntas anteriores utilizando un simulador.
2. Accede a la dirección: https://phet.colorado.edu/es/simulation/gas-properties
Para garantizar que descargarás el simulador con el idioma español, haz clic en “Translations” y selecciona la versión en español. Aparece una ventana preguntando si quieres guardar el archivo. Guárdalo y después intenta abrirlo. Si esto presentara dificultad, lo más probable es que requieras instalar Java. El simulador ha sido elaborado en Java y para hacerlo funcionar debes tener instalado y actualizado ese software. El enlace para descargarlo es: https://www.java.com/es/download/
El software simula una instalación ficticia, microscópica. Se trata de un recipiente cuyas dimensiones son del orden de los nanómetros (1 nm = 1 x 10-9 m). En el recipiente se ha insertado un termómetro y también tiene conectada una bomba para introducir gas en él. Bombea determinada cantidad de gas en el recipiente. Se trata de nitrógeno (N2). En la escala nanométrica del recipiente el tamaño de las moléculas es el adecuado. Puesto que el recipiente es tan pequeño, el número de moléculas que se puede introducir en él también es pequeño. El simulador indica los valores de presión y temperatura del gas. Observa que la temperatura asignada por defecto es 300 K. ¿A qué temperatura corresponde en grados Celsius? Si lo requieres, consulta los dos últimos párrafos de la página 156 del libro de texto.
¿Qué sucede con la presión del gas al aumentar el número de moléculas en el recipiente? Explica tu respuesta desde el punto de vista microscópico.
En el menú de la derecha, en el apartado “Gas en la cámara” se indica el número de moléculas que hay en el recipiente. Puedes introducir un número específico. Para 200 moléculas, la presión del gas es equivalente a la atmosférica, o sea, 1 atmósfera. Ley de Charles.
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3. En la parte superior del menú de la derecha, en “Parámetros constantes”, establece la presión del gas como constante. La pared izquierda del recipiente es móvil, por lo que su largo L es variable y, por tanto, su volumen también. Pero como el ancho a y el alto h del recipiente son constantes, el volumen V del recipiente resulta proporcional a su largo L. (V = ahL = kL, donde k es constante). Puesto que la ley de Charles expresa la proporcionalidad entre el volumen y la temperatura del gas cuando la presión es constante (V = KT, donde K es constante) y, como se dijo, el volumen es proporcional a la longitud del recipiente, entonces para comprobar dicha ley es suficiente con verificar que el largo L ocupado por el gas es proporcional a su temperatura T. En otras palabras, que el gráfico de L(T) es una línea recta.
Si en el menú de la parte derecha haces clic en “Herramientas de medición” y seleccionas “Regla”, aparece una que puedes arrastrar con el puntero de ratón. La regla te servirá para medir la longitud ocupada por el gas en el recipiente. Mediante el “Control de Calor” de la parte baja de la ventana, puedes calentar o enfriar el gas. Desplaza el control ligeramente hacia arriba con el puntero del ratón, suéltalo y observa que la temperatura se eleva y el volumen del gas aumenta. La pared izquierda del recipiente, y por tanto su longitud, demora algún tiempo en quedar fija. De ahí que debas esperar que esto ocurra antes de anotar los resultados. En una Hoja de Cálculo confecciona una tabla de dos columnas con valores de temperatura T y volumen V. Trata de anotar unos diez pares de valores.
4. Ubica los valores de temperatura y volumen en un sistema de coordenadas X-Y. Para ello, si utilizas Excel, selecciona con el ratón dichos valores y después sigue la secuencia: Insertar–Gráficos–Dispersión. Según la disposición de los puntos, ¿qué tipo de relación parece haber entre T y V?, ¿Corresponde con la gráfica de la figura 4.8 del libro de texto? Para trazar la línea que representa a los puntos, haz clic con el botón derecho del ratón sobre uno de ellos y luego seleccionar “Agregar línea de tendencia”. ¿Por qué los puntos no quedan exactamente sobre la línea?
Ley de Gay-Lussac.
5. En “Parámetros constantes” selecciona volumen. En este caso la pared izquierda del recipiente permanecerá fija y el volumen constante. Mediante el “Control de Calor”, calienta poco el gas y observa cómo se elevan la temperatura y la presión. Observa que la presión varía alrededor de cierto valor aleatoriamente. Ello se explica porque el número de moléculas no es lo suficientemente grande como para que sus choques con las paredes del recipiente den lugar a un valor estable. Por eso, solo podrás hacer un estimado de la presión, lo cual realizarás eligiendo un valor intermedio en el intervalo que se producen sus variaciones.
En una Hoja de Cálculo confecciona una tabla de dos columnas con valores de temperatura T y presión P. Trata de anotar unos diez pares de valores. A continuación ubica los valores en un sistema de coordenadas X-Y y traza la línea que representa a los puntos. ¿Corresponde con las gráficas de la figura 4.10 del libro de texto? ¿Por qué los puntos no quedan exactamente sobre la línea?
6. Confecciona un informe del trabajo realizado con las respuestas a las preguntas formuladas, las ecuaciones utilizadas, los resultados numéricos y gráficas, y unas conclusiones.
