Objetivo: Comprueba experimentando con un simulador la ley de Boyle-Mariotte.
Según la teoría cinético-molecular, tanto la presión de un gas como su temperatura absoluta dependen directamente de la energía cinética media de sus moléculas. A partir de esas dos conclusiones puede obtenerse la ecuación de estado para un gas ideal, PV = RNmT (Repasa el apartado 4.3 del libro texto Propiedades de la Materia). De la ecuación anterior se infieren las denominadas leyes de los gases. Una de estas es la ley de Boyle-Mariotte, PV = const., que se cumple si al variar V y P la temperatura del gas todo el tiempo permanece constante (Repasa el punto 1 del apartado 4.4 del libro de texto). En la realidad es posible aproximarse a esta condición ideal si hay un buen intercambio térmico entre el gas y el medio que lo rodea y si el proceso se realiza con relativa lentitud. Cuando la condición de temperatura constante no se cumple, entonces la ley tampoco.
1. Accede a la dirección: http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/GasInBox/index.html. Observa el movimiento de las moléculas del gas Krypton contenido en el recipiente. Los valores de la masa atómica y de la velocidad media de las moléculas del gas se relacionan entre los datos que se muestran en la parte inferior derecha de la ventana del simulador. En el menú de la parte superior, haz clic en el nombre del gas y selecciona otros gases. ¿Para cuál la velocidad media de sus moléculas es mayor? ¿Y menor? Para una misma temperatura, ¿Qué relación hay entre la velocidad media de las moléculas del gas y su masa atómica? ¿Cómo se explica esa relación?
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2. Haciendo clic en las flechas horizontales del extremo superior derecho de la ventana, alternativamente aumenta y disminuye el volumen del gas y observa las indicaciones del manómetro y el termómetro. ¿Qué sucede con la presión y la temperatura del gas? Para que la compresión o dilatación del gas sean aproximadamente isotérmicas se requiere, como se ha dicho, un buen intercambio térmico con el exterior. Eso se garantiza porque la opción implícita al abrir el simulador es, como se lee en el menú de la parte superior “Uninsulated” (no aislado). Esto implica que el gas puede intercambiar energía con el exterior mediante calor, lo cual es indicado por la flecha verde que aparece y desaparece en el extremo inferior izquierdo del recipiente al disminuir o aumentar el volumen del gas.
3. Mediante clics en la flecha horizontal de la parte superior derecha de la ventana, sitúa el pistón en el extremo derecho del recipiente, luego comprime el gas paso a paso y cada vez mide los valores de la presión y la longitud del recipiente ocupada por el gas. Introduce los resultados en columnas de una Hoja de Cálculo. Los valores de presión escríbelos en Pa en lugar de kPa. La profundidad y la altura del recipiente son fijos, ambos de 1 m (lo que se indica en la parte inferior derecha de la ventana del simulador). Por consiguiente, el valor numérico del volumen del gas coincide con el de la longitud medida, solo que, claro está, el volumen se expresa en metros cúbicos. ¿Cómo argumentas esta conclusión?
Presta mucha atención al medir la presión, pues cuando aumenta y alcanza cierto valor, la escala del manómetro cambia.
Anota el valor de la temperatura del gas. Es importante que también anotes el número de moles Nm con el que has realizado las mediciones, ya que si sales del software, cuando vuelvas a entrar dicho número variará.
4. Ubica los valores de volumen y presión en un sistema de coordenadas X-Y. Para ello, si utilizas Excel, selecciona con el ratón los valores de presión y volumen y después sigue la secuencia: Insertar–Gráficos–Dispersión. ¿Se disponen los puntos de la forma esperada?, ¿o sea, como las gráficas de la figura 4.6 del libro de texto? ¿Cómo se denomina la curva representada por los puntos?
5. Ahora comprobarás de un modo más riguroso la ley de Boyle. Nota que la expresión matemática de dicha ley, PV = const, puede escribirse en la forma P = k(1/V), donde k es una constante de proporcionalidad. Esto indica que, si se cumple la ley, entonces el gráfico de la función P(1/V) debe corresponder a una relación de proporcionalidad entre P y 1/V, o sea, ser una línea recta. Prepara en la Hoja de Cálculo una tercera columna con los valores de 1/V. Ubica los valores de 1/V y P en un sistema de coordenadas X-Y, como hiciste en el punto 4. Para trazar la línea que representa a los puntos, puedes hacer clic con el botón derecho del mouse sobre uno de ellos y luego seleccionar “Agregar línea de tendencia”. La línea de tendencia implícita en Excel es la “Lineal”. ¿Se cumple la ley de Boyle? Explica.
6. Confecciona un informe del trabajo realizado con las respuestas a las preguntas formuladas, las ecuaciones utilizadas, los resultados numéricos y gráficas, y unas conclusiones.
